2.96. Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

В НОК включаем каждый простой множитель в наибольшей степени.

1. а) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11=1980\).
2. б) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=6300\).
3. в) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot13\cdot17=132600\).
4. г) \(\operatorname{НОК}(m,n)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5100\).

Ответ: а) 1980; б) 6300; в) 132600; г) 5100.