2) (a + 2)(a-3) - (4 – a) (a + 4);

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу умножения многочлена на многочлен и формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Первое произведение: \( (a + 2)(a-3) = a(a-3) + 2(a-3) = a^2 - 3a + 2a - 6 = a^2 - a - 6 \).

Второе произведение: \( (4 - a)(a + 4) = (4-a)(4+a) = 4^2 - a^2 = 16 - a^2 \).

Теперь вычтем второе из первого:

\( (a^2 - a - 6) - (16 - a^2) = a^2 - a - 6 - 16 + a^2 \)

\( = 2a^2 - a - 22 \)

Ответ: \( 2a^2 - a - 22 \).