4) (2ab + 1)(2ab - 1)(16a⁴b⁴+ + 1)(4a²b² + 1).

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) несколько раз.

Сначала преобразуем первые два множителя:

\( (2ab + 1)(2ab - 1) = (2ab)^2 - 1^2 = 4a^2b^2 - 1 \).

Теперь исходное выражение будет выглядеть так:

\( (4a^2b^2 - 1)(16a^4b^4 + 1)(4a^2b^2 + 1) \).

Перегруппируем множители для удобства:

\( (4a^2b^2 - 1)(4a^2b^2 + 1)(16a^4b^4 + 1) \).

Применим формулу разности квадратов к первым двум множителям:

\( ((4a^2b^2)^2 - 1^2)(16a^4b^4 + 1) \)

\( = (16a^4b^4 - 1)(16a^4b^4 + 1) \).

Снова применим формулу разности квадратов:

\( (16a^4b^4)^2 - 1^2 \)

\( = 256a^8b^8 - 1 \).

Ответ: \( 256a^8b^8 - 1 \).