2) \( (a^4)^{-3} : a^{-17} = \)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m-n} \)

Шаг 1: Раскроем скобки.

\[ (a^4)^{-3} = a^{4 \cdot (-3)} = a^{-12} \]

Шаг 2: Разделим степени с одинаковым основанием.

\[ a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12 + 17} = a^5 \]

Ответ: \( a^5 \)