4) \( \frac{16^4}{8^3} = \)

Решение:

Представим числа 16 и 8 как степени двойки:

• \( 16 = 2^4 \)
• \( 8 = 2^3 \)

Подставим в выражение:

\[ \frac{(2^4)^4}{(2^3)^3} \]

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ \frac{2^{4 \cdot 4}}{2^{3 \cdot 3}} = \frac{2^{16}}{2^9} \]

Используем свойство деления степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ 2^{16-9} = 2^7 \]

Вычислим значение:

\[ 2^7 = 128 \]

Ответ: 128