2) а) \(\frac{3y+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}\); б) \(\frac{y-8}{x^2-4}:\frac{2y-16}{3x-6}\); в) \(\frac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\frac{3-c}{c+3}\); г) \(\frac{p^2+4p+4}{p^2-3p}:\frac{p+2}{p-3}\). 3) а) \(\frac{b^2+2b+1}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}\); б) \(\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}\).

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь, затем раскладываем многочлены на множители и сокращаем. В каждом пункте исходные знаменатели и делители должны быть определены и не равны нулю.

1. 2а)

   \(\frac{3y+y^2}{a-3b}:\frac{x^2-y^2}{2a-6b}=\frac{y(y+3)}{a-3b}\cdot\frac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y(y+3)}{x^2-y^2}.\)

2. 2б)

   \(\frac{y-8}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{3(x-2)}{2(y-8)}=\frac{3}{2(x+2)}.\)

3. 2в)

   \(\frac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\frac{c+3}{3-c}=-1.\)

4. 2г)

   \(\frac{(p+2)^2}{p(p-3)}\cdot\frac{p-3}{p+2}=\frac{p+2}{p}.\)

5. 3а)

   \(\frac{(b+1)^2}{3b-4}\cdot\frac{(3b-4)(3b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{(b+1)^2(3b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}.\)

6. 3б)

   \(\frac{(a+3)(a^2-3a+9)}{(9-a^2)(9+a^2)}\cdot\frac{a^2+9}{a^2-3a+9}=\frac{a+3}{9-a^2}=\frac1{3-a}.\)