2. а) Представить в виде степени (можно писать одним основанием): \((x^8)^2:x^6\); \(x^4\cdot x^5\); \(x^8:(x^3)^2\); \((x^4)^2\cdot(x^7)^3\); \(2^{14}:2^8\). б) Выполнить действия: \(\left(\frac{9}{7}\right)^4\); \(\left(-\frac{3}{x}\right)^5\); \((x^4)^{15}\); \((ab)^7\); \((2a^3)^4\).

а) Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) и \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

\((x^8)^2:x^6=x^{16}:x^6=x^{10}.\)

\(x^4\cdot x^5=x^9.\)

\(x^8:(x^3)^2=x^8:x^6=x^2.\)

\((x^4)^2\cdot(x^7)^3=x^8\cdot x^{21}=x^{29}.\)

\(2^{14}:2^8=2^6.\)

б) Степень дроби или произведения возводим в степень каждого множителя.

\(\left(\frac{9}{7}\right)^4=\frac{9^4}{7^4}=\frac{6561}{2401}.\)

\(\left(-\frac{3}{x}\right)^5=-\frac{243}{x^5}.\)

\((x^4)^{15}=x^{60}.\)

\((ab)^7=a^7b^7.\)

\((2a^3)^4=2^4a^{12}=16a^{12}.\)