2. ABCD — параллелограмм. AE — биссектриса угла BAD. AB = 9 см, EC = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку в параллелограмме \(AD\parallel BC\), а точка E лежит на BC, углы \(DAE\) и \(AEB\) равны. По условию \(AE\) — биссектриса, значит \(BAE=DAE=AEB\). Следовательно, треугольник ABE равнобедренный и \(BE=AB=9\) см.

Тогда \(BC=BE+EC=9+5=14\) см. Противоположные стороны параллелограмма равны: \(AD=BC=14\) см.

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(9+14)=46\) см.

Ответ: 46 см.