4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO равен 50°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle ABO=\angle BAO=50°\).

Тогда \(\angle AOB=180°-50°-50°=80°\). Это меньший угол между диагоналями.

Ответ: 80°.