№2. ABCD — параллелограмм. E лежит на DC, DE = 2, EC = 3, BE — биссектриса угла B. Найти периметр параллелограмма.

Сначала найдём DC: DE + EC = 2 + 3 = 5.

Поскольку BE — биссектриса угла B, а BC параллельна AD и EC лежит на DC, получаем ∠EBC = ∠BEC. Следовательно, треугольник BEC равнобедренный и BC = EC = 3. Тогда AB = DC = 5, AD = BC = 3.

Периметр: 2(5 + 3) = 16.

Ответ: 16.