2. ABCD — параллелограмм. Точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Запишите: а) какие векторы противоположно направлены с вектором BD; б) какие векторы равны вектору OC; в) какие векторы коллинеарны вектору CD.

а) Из перечисленных векторов с концами в отмеченных точках противоположно направлены вектору \(\overrightarrow{BD}\): \(\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{DO}\), \(\overrightarrow{OB}\). Они направлены вдоль диагонали от D к B.

б) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\).

в) Коллинеарны вектору \(\overrightarrow{CD}\) векторы \(\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BA}\): противоположные стороны параллелограмма параллельны.