4. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(2\vec a-\vec b\); б) \(2\vec b+\frac12\vec a\).

Для сложения векторов используем правило многоугольника: последовательные векторы откладываются «конец к началу». Вычитание \(\vec b\) заменяем сложением с противоположным вектором \(-\vec b\).

а) Откладываем последовательно \(\vec a\), \(\vec a\) и \(-\vec b\). Вектор от начала первого к концу последнего равен \(2\vec a-\vec b\).

б) Откладываем последовательно \(\vec b\), \(\vec b\) и \(\frac12\vec a\). Вектор от начала первого к концу последнего равен \(2\vec b+\frac12\vec a\).

Рисунки показывают последовательность откладывания слагаемых; выбранные направления \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны.