2) ABCD — прямоугольник, AC = 12, sin∠COD = 2/3. Найдите площадь данной фигуры.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \(BD=AC=12\).

Площадь четырёхугольника через диагонали:

\[S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BD\cdot\sin\angle COD.\]

Подставим значения:

\[S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot12\cdot\frac{2}{3}=48.\]

Ответ: \(S_{ABCD}=48\).