3) ABCD — трапеция, AC = 7, BD = 6, ∠AOD = 120°. Найдите площадь данной фигуры.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними вычисляется по формуле:

\[S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BD\cdot\sin\angle AOD.\]

Подставим значения:

\[S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot7\cdot6\cdot\sin120^\circ.\]

Так как \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[S_{ABCD}=21\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{21\sqrt{3}}{2}.\]

Ответ: \(S_{ABCD}=\frac{21\sqrt{3}}{2}\).