2. ABCD — прямоугольник. Найдите ∠1, ∠2, ∠3. На рисунке угол между AC и AD равен 35°; ∠1 и ∠2 — углы при пересечении диагоналей AC и BD, ∠3 — угол между BD и AB. Варианты: 1) 35°, 135°, 75°; 2) 70°, 90°, 35°; 3) 90°, 70°, 35°; 4) 110°, 70°, 55°; 5) 55°, 75°, 115°.

Так как ABCD — прямоугольник, AB перпендикулярна AD. Поэтому угол между BD и AB равен углу между BD и AD.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные по величине острые углы: для каждой диагонали этот угол равен 35°. Тогда острый угол между диагоналями равен 35° + 35° = 70°, а смежный с ним тупой угол равен 180° − 70° = 110°.

По обозначениям на рисунке ∠1 — острый угол, ∠2 — тупой.

Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 55°.