7. Высота, проведенная из вершины Q ромба PQRS, делит сторону PS пополам. Найдите углы ромба. 1) 45° и 45°; 2) 45° и 90°; 3) 60° и 120°; 4) 60° и 60°; 5) 90° и 120°.

Пусть H — основание высоты из Q на PS. По условию H — середина PS, поэтому PH = HS. В прямоугольных треугольниках QPH и QSH общая сторона QH и равные катеты PH и HS, значит треугольники равны. Следовательно, углы при P и S равны. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому каждый равен 90°.

Тогда ромб имеет четыре прямых угла и является квадратом.

Ответ: во всех вершинах ромба углы равны 90°. Среди предложенных вариантов правильного нет.