2) ABCD ромб, P_ABCD = 36, ∠B = 100°. Найти AD, ∠C, ∠BCA.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(AD=36:4=9\).

Противоположные углы ромба равны, следовательно \(\angle C=\angle B=100^\circ\).

Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle A=180^\circ-100^\circ=80^\circ\). Диагональ AC делит угол C пополам, значит \(\angle BCA=100^\circ:2=50^\circ\).

Ответ: \(AD=9\), \(\angle C=100^\circ\), \(\angle BCA=50^\circ\).