2. ABCM — равнобедренная трапеция, BC и AM — основания, ∠A = 60°, BC = 6 см, AM = 10 см. Найдите боковую сторону трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на два прямоугольных треугольника у боковых сторон:

\((10-6):2=2\) см — проекция боковой стороны на большее основание.

Для боковой стороны \(l\): \(l\cos 60°=2\). Поскольку \(\cos 60°=0.5\), получаем \(l=2:0.5=4\) см.

Ответ: 4 см.