2. Андрей, Борис и Владислав по очереди в случайном порядке подходят к прилавку киоска. Какова вероятность того, что Борис подойдет раньше Андрея?

Решение:

Есть 3 человека: Андрей (А), Борис (Б), Владислав (В). Они подходят к прилавку в случайном порядке. Всего возможных перестановок (порядков подхода) 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Перечислим все возможные порядки подхода:

1. А, Б, В
2. А, В, Б
3. Б, А, В
4. Б, В, А
5. В, А, Б
6. В, Б, А

Нас интересует событие, когда Борис (Б) подойдет раньше Андрея (А). Рассмотрим случаи, где Б стоит перед А:

• Б, А, В
• Б, В, А
• В, Б, А

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(\text{Борис раньше Андрея}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 0.5