2. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. Перечертите и заполните таблицу с кратким условием, составьте уравнение, решите задачу, запишите ответ.

Пусть скорость автомашины равна \(x\) км/ч. Тогда скорость мотоцикла равна \(x+20\) км/ч. Расстояние вычисляем по формуле \(S=vt\).

Автомашина проехала на 10 км больше, поэтому составим уравнение:

\(3{,}5x=2{,}5(x+20)+10\).

\(3{,}5x=2{,}5x+50+10\), откуда \(x=60\).

Скорость мотоцикла: \(60+20=80\) км/ч. Проверка: автомашина проехала \(3{,}5\cdot60=210\) км, мотоцикл — \(2{,}5\cdot80=200\) км; разность равна 10 км.

Ответ: скорость автомашины — 60 км/ч, скорость мотоцикла — 80 км/ч.