2. Бөлменің биіктігі 5 м. Шарик төбеден еденге дейін қанша уақытта құлайды? Еденге 0,5 с ішінде жетуі үшін шарикке қандай жылдамдық беру керек?

\(g=10\ м/с^2\).

1) Шарик бастапқы жылдамдықсыз түссе:

\[h=\frac{gt^2}{2}\]

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot5}{10}}=1\ с\]

2) Шариктің еденге \(0,5\ с\) ішінде жетуі үшін бастапқы жылдамдықты төмен бағытталған деп аламыз:

\[h=v_0t+\frac{gt^2}{2}\]

\[5=v_0\cdot0,5+\frac{10\cdot0,5^2}{2}\]

\[5=0,5v_0+1,25,\qquad v_0=7,5\ м/с\]

Жауап: шарик 1 с-та құлайды; 0,5 с ішінде жетуі үшін оған төмен бағытталған 7,5 м/с бастапқы жылдамдық беру керек.