2) б) Решите систему уравнений: {3k-5p=14, k+2p=1}

Решение:

1. Выразим одну переменную через другую:
   Из второго уравнения системы выразим k:
   \[ k = 1 - 2p \]
2. Подставим в первое уравнение:
   Подставим полученное выражение для k в первое уравнение:
   \[ 3(1 - 2p) - 5p = 14 \]
3. Решим полученное уравнение:
   \[ 3 - 6p - 5p = 14 \]
   \[ -11p = 14 - 3 \]
   \[ -11p = 11 \]
   \[ p = -1 \]
4. Найдем значение k:
   Подставим найденное значение p в выражение для k:
   \[ k = 1 - 2(-1) \]
   \[ k = 1 + 2 \]
   \[ k = 3 \]
5. Проверка:
   Подставим найденные значения k=3 и p=-1 в исходные уравнения:
   1)
   \[ 3(3) - 5(-1) = 9 + 5 = 14 \] (верно)
   2)
   \[ 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1 \] (верно)

Ответ: k = 3, p = -1