Вопрос:

2) б) Решите систему уравнений: 3x + 5 = ?, 4x + ? = ?

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, умножим первое уравнение на некоторое число, а второе на другое, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:
    \( 5(3x + 5) = 5 \cdot ? \)
    \( 15x + 25 = ? \)
    \( 2(4x + ?) = 2 \cdot ? \)
    \( 8x + ? = ? \)
  2. Шаг 2: Невозможно решить систему без полных уравнений. Для демонстрации метода, предположим, что второе уравнение было 4x+7y = 10.
    Умножим первое уравнение на 7, а второе на 5:
    \( 7(3x + 5y) = 7 \cdot 16 \)
    \( 21x + 35y = 112 \)
    \( 5(4x + 7y) = 5 \cdot 10 \)
    \( 20x + 35y = 50 \)
  3. Шаг 3: Вычтем второе полученное уравнение из первого:
    \( (21x + 35y) - (20x + 35y) = 112 - 50 \)
    \( x = 62 \)
  4. Шаг 4: Подставим x = 62 во второе исходное уравнение:
    \( 4(62) + 7y = 10 \)
    \( 248 + 7y = 10 \)
    \( 7y = 10 - 248 \)
    \( 7y = -238 \)
    \( y = -34 \)

Ответ: x = 62, y = -34 (при условии, что уравнения были 3x+5y=16 и 4x+7y=10)