2. b векторының координаталарын және ұзындығын табыңыз, егер \(\vec b=\frac{1}{3}\vec c-\vec d\), \(\vec c=-3\vec i+6\vec j\), \(\vec d=2\vec i-2\vec j\) белгілі болса.

Векторлардың координаталары: \(\vec c=(-3;6)\), \(\vec d=(2;-2)\).

1. Алдымен \(\vec c\)-ны \(\frac13\)-ке көбейтеміз: \(\frac13\vec c=(-1;2)\).
2. Азайтамыз: \(\vec b=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).
3. Ұзындығы: \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Жауап: \(\vec b=(-3;4)\), \(|\vec b|=5\).