2. b векторының координаталарын және ұзындығын табыңыз, егер \(\vec b=\frac13\vec c-\vec d\), \(\vec c=-3\vec i+6\vec j\), \(\vec d=2\vec i-2\vec j\) болса.

1-қадам. Координаталарын жазамыз: \(\vec c=(-3;6)\), \(\vec d=(2;-2)\).

2-қадам. Векторларды өрнекке қоямыз: \(\vec b=\frac13(-3;6)-(2;-2)=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).

3-қадам. Ұзындығын есептейміз: \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Жауап: \(\vec b=(-3;4)\), \(|\vec b|=5\).