6. ABC теңбүйірлі үшбұрышының периметрі 18 болса, \((\overrightarrow{BC}-3\overrightarrow{BA})^2\) мәнін табыңыз.

Берілген мәліметтер бірмәнді сандық жауап табуға жеткіліксіз. Теңбүйірлі үшбұрышта қай екі қабырғаның тең екені де, бұрыштары да көрсетілмеген.

Мысалы, \(AB=BC=s\) деп алсақ, \((\overrightarrow{BC}-3\overrightarrow{BA})^2=|\overrightarrow{BC}|^2+9|\overrightarrow{BA}|^2-6\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}=10s^2-6s^2\cos B\). Периметрден тек \(AC=18-2s\) шығады; ол B бұрышын немесе s мәнін жеке анықтамайды. Демек, өрнектің мәні де әртүрлі болуы мүмкін.

Жауап: мәнін бірмәнді табу мүмкін емес; үшбұрыштың қосымша өлшемі немесе бұрышы қажет.