2. BE ∥ CD. ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции ABCD.

Так как AD ∥ BC, соседние внутренние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠B = 180° − 40° = 140°.

В треугольнике ABE угол при E равен 180° − 40° − 75° = 65°. Поскольку BE ∥ CD, а EA лежит на прямой AD, ∠D = ∠BEA = 65°.

Углы C и D при боковой стороне CD в сумме равны 180°, поэтому ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.