3. ∠A = 50°. BD — биссектриса. Найти ∠C.

На чертеже отметка прямого угла у B указывает, что ∠ABD = 90°. Но BD по условию — биссектриса угла B, поэтому в таком случае весь угол B равен 180°. Это невозможно для невырожденной трапеции, и данные задания противоречивы.

Если отметка прямого угла на рисунке лишняя и использовать только условие о биссектрисе, то AD ∥ BC, поэтому ∠B = 180° − 50° = 130°. Биссектриса даёт ∠CBD = 65°. По отметкам BC = CD, значит, треугольник BCD равнобедренный и ∠BDC = 65°. Тогда ∠C = 180° − 65° − 65° = 50°.

Ответ: при условии, что отметка прямого угла ошибочна, ∠C = 50°. С учётом всех отметок чертёж противоречив.