2. \(\begin{cases} y-x=5 \\ 2x+y=50 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \(y\) из первого уравнения: \( y = 5 + x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x + (5 + x) = 50 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение: \( 2x + 5 + x = 50 \) \( \implies 3x = 50 - 5 \) \( \implies 3x = 45 \) \( \implies x = 15 \).
4. Найдем \(y\), подставив \(x=15\) в первое уравнение: \( y - 15 = 5 \) \( \implies y = 5 + 15 \) \( \implies y = 20 \).

Ответ: \( x = 15, y = 20 \).