Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. \(\begin{cases} x+0,5y=65 \\ y-\frac{1}{3}x=x \end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Упростим второе уравнение: \( y = x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x \).
  2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \( 2(x+0,5y) = 2(65) \) \( \implies 2x+y=130 \).
  3. Подставим \( y = \frac{4}{3}x \) во второе уравнение: \( 2x + \frac{4}{3}x = 130 \).
  4. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{6x+4x}{3} = 130 \) \( \implies \frac{10x}{3} = 130 \) \( \implies 10x = 130 \times 3 \) \( \implies 10x = 390 \) \( \implies x = 39 \).
  5. Найдем \(y\), подставив \(x=39\) в уравнение \( y = \frac{4}{3}x \): \( y = \frac{4}{3} \times 39 = 4 \times 13 = 52 \).

Ответ: \( x = 39, y = 52 \).