3. \(\begin{cases} 2x+3y=240 \\ 3x-2y=35 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\( (2x+3y=240) \times 2 \implies 4x+6y=480 \)

\( (3x-2y=35) \times 3 \implies 9x-6y=105 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (4x+6y) + (9x-6y) = 480 + 105 \)

\( 13x = 585 \)

\( x = \frac{585}{13} = 45 \)

Подставим \(x=45\) в первое уравнение:

\( 2(45) + 3y = 240 \)

\( 90 + 3y = 240 \)

\( 3y = 240 - 90 \)

\( 3y = 150 \)

\( y = \frac{150}{3} = 50 \)

Ответ: \( x = 45, y = 50 \).