2. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой. Если сторона равна \(a\), то высота равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим равенство: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\).

Делим обе части на \(\sqrt{3}\): \(\frac a2=9\), откуда \(a=18\).

Ответ: 18.