2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), причём \(a>b\). Биссектриса тупого угла делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам параллелограмма.

По условию:

\(a:b=4:3\).

Пусть \(a=4x\), \(b=3x\). Тогда:

\(2(a+b)=88\);
\(2(4x+3x)=88\);
\(14x=88\);
\(x=\frac{44}{7}\).

Большая сторона:

\(a=4x=4\cdot\frac{44}{7}=\frac{176}{7}\).

Ответ: \(\frac{176}{7}\) (примерно 25,14).