6. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке K и AB=16, AD=7, BD=21. Найдите 1) периметр параллелограмма, 2) AC.

1) Периметр.

\(P=2(AB+AD)=2(16+7)=46\).

2) Диагональ \(AC\).

Для параллелограмма выполняется закон параллелограмма:

\(AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)\).

Подставим данные:

\(AC^2+21^2=2(16^2+7^2)\);
\(AC^2+441=2(256+49)=610\);
\(AC^2=169\);
\(AC=13\).

Ответ: 1) 46; 2) 13.