2) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK = 17 см, KC = 12 см.

Так как BK = 17 см и KC = 12 см, сторона BC равна 17 + 12 = 29 см.

Поскольку AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAD. При этом AD ∥ BC, поэтому ∠KAD = ∠AKB. Значит, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 17 см.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(17 + 29) = 92 см.

Ответ: 92 см.