2. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 18 см. Найдите периметр прямоугольника.

Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому прямоугольный треугольник, образованный биссектрисой и сторонами прямоугольника, равнобедренный: расстояние от вершины угла до точки пересечения биссектрисы с противоположной стороной равно половине этой стороны.

Противоположная сторона разделена на две части по 18 см, значит, её длина равна 18 + 18 = 36 см. Расстояние от вершины угла до этой стороны равно 18 см. Стороны прямоугольника — 36 см и 18 см.

P = 2(36 + 18) = 108 см.

Ответ: 108 см.