2) Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки, один из которых равен 7 см, а другой — 3 см. Найдите периметр прямоугольника.

Сторона, которую разделила биссектриса, равна сумме отрезков: \(7+3=10\) см. В прямоугольном треугольнике у угла прямоугольника биссектриса образует угол 45°, поэтому отрезок от вершины стороны до точки пересечения биссектрисы равен другой стороне прямоугольника. Он может быть равен 7 см или 3 см; соответствующая вторая сторона тогда равна 10 см.

Периметр в обоих случаях: \(P=2(10+7)=34\) см или \(P=2(10+3)=26\) см? Уточним: отрезок 10 см — целая разделённая сторона, а другой размер прямоугольника равен одному из двух частей. Поэтому оба варианта возможны.

Ответ: 26 см или 34 см.