4) Один из углов ромба равен 60°, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 12 см. Найдите периметр ромба.

Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому угол между диагональю и каждой стороной равен 30°. Получившийся треугольник имеет углы 30°, 60° и 90°. Диагональ 12 см лежит напротив угла 60°, а сторона ромба — напротив угла 30°, поэтому сторона равна \(12/\sqrt3=4\sqrt3\) см.

Периметр: \(P=4\cdot4\sqrt3=16\sqrt3\) см.

Ответ: 16√3 см.