2. Брусок какой массы тянут вверх по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с², прикладывая к нему силу, направленную вдоль наклонной плоскости, равную 40 Н, если угол наклона плоскости 45°, а коэффициент трения равен 0,4?

Дано: F = 40 Н, a = 2 м/с², α = 45°, μ = 0,4. Примем g = 10 м/с².

Вдоль наклонной плоскости сила тяги направлена вверх, а составляющая силы тяжести и сила трения — вниз. Сила трения равна μmg cos α.

Запишем второй закон Ньютона вдоль плоскости: F − mg sin α − μmg cos α = ma.

Выразим массу: m = F/[a + g(sin α + μ cos α)].

Подставим значения: m = 40/[2 + 10(sin 45° + 0,4 cos 45°)] ≈ 40/11,90 ≈ 3,36 кг.

Ответ: масса бруска примерно 3,36 кг.