4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза. За 0,5 с после начала движения каждый груз проходит путь 0,8 м. Найти массу меньшего груза, если масса большего груза равна 0,5 кг.

Дано: t = 0,5 с, s = 0,8 м, масса большего груза M = 0,5 кг. Система начинает движение из состояния покоя; примем g = 10 м/с².

Найдём ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: s = at²/2, поэтому a = 2s/t² = 2 · 0,8/0,5² = 6,4 м/с².

Для двух грузов на неподвижном блоке ускорение равно a = g(M − m)/(M + m), где m — масса меньшего груза.

Выразим m: m = M(g − a)/(g + a).

Подставим данные: m = 0,5 · (10 − 6,4)/(10 + 6,4) ≈ 0,110 кг.

Ответ: масса меньшего груза примерно 0,11 кг.