2*. Брусок массой 5 кг начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы 40 Н, направленной под углом 45° к поверхности. Найдите его скорость через 10 с, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.

Дано: \(m=5\) кг, \(F=40\) Н, \(\alpha=45^\circ\), \(\mu=0.5\), \(t=10\) с, начальная скорость равна нулю. Принимаем \(g=10\) м/с² и считаем, что сила направлена вверх под углом к горизонту.

Вертикальная составляющая силы уменьшает реакцию опоры: \(N=mg-F\sin45^\circ\).

\(N=50-40\cdot\frac{\sqrt2}{2}=50-20\sqrt2\) Н.

Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N=0.5(50-20\sqrt2)=25-10\sqrt2\) Н.

Горизонтальная составляющая приложенной силы равна \(F\cos45^\circ=20\sqrt2\) Н. Поэтому равнодействующая по горизонтали: \(F_{\text{рез}}=20\sqrt2-(25-10\sqrt2)=30\sqrt2-25\) Н.

По второму закону Ньютона ускорение равно \(a=F_{\text{рез}}/m=(30\sqrt2-25)/5=6\sqrt2-5\approx3.49\) м/с².

Из формулы скорости при равноускоренном движении: \(v=v_0+at=(6\sqrt2-5)\cdot10\approx34.9\) м/с.

Ответ: примерно 34,9 м/с.