4*. Два тела массами 1 кг и 3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Трением в блоке и его массой пренебречь. Определите ускорение тел при движении.

Тело массой 3 кг тяжелее, поэтому оно движется вниз, а тело массой 1 кг — вверх. Обозначим ускорение через \(a\), натяжение нити — через \(T\).

Для тела массой 3 кг: \(3g-T=3a\). Для тела массой 1 кг: \(T-g=a\).

Сложим уравнения, чтобы исключить натяжение нити: \(2g=4a\), откуда \(a=g/2\).

При \(g=10\) м/с² получаем \(a=5\) м/с².

Ответ: ускорение тел равно 5 м/с².