2. CD = 18 см. Найдите AD.

В треугольнике BCD угол C прямой, а \(\angle DBC = 30^\circ\). Сторона CD лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому:

\(BC = CD\sqrt{3} = 18\sqrt{3}\) см.

В треугольнике ABC угол C прямой, а \(\angle ABC = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\). Следовательно, это треугольник с углами \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\), поэтому:

\(AC = BC\sqrt{3} = 18\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=54\) см.

Так как \(AC = AD + DC\), получаем:

\(AD = AC - DC = 54 - 18 = 36\) см.

Ответ: 36 см.