2 часть. 2. В равнобедренной трапеции MNPQ с основаниями MQ = 20 см и NP = 10 см, острый угол 60°. Найдите периметр трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна \(20-10=10\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(10:2=5\) см.

В прямоугольном треугольнике с острым углом \(60^\circ\) проекция 5 см прилежит к этому углу, а боковая сторона — гипотенуза. Поэтому \(\cos60^\circ=5/l\), откуда \(l=10\) см. Обе боковые стороны равны 10 см.

Периметр: \(20+10+10+10=50\) см.

Ответ: 50 см.