2°. Чему равны углы треугольников, на которые диагональ разбивает равносторонний треугольник?

Пошаговое решение:

1. Равносторонний треугольник имеет три равных угла, каждый из которых равен \(180^{\circ} / 3 = 60^{\circ}\).
2. Диагональ (в данном случае, если речь идет о равностороннем треугольнике, вероятно, имеется в виду одна из его сторон, если бы он был разбит на части, либо, если это диагональ как в четырехугольнике, то для треугольника такого понятия нет. Предполагая, что имеется в виду, как диагональ делит равносторонний треугольник, то это некорректный вопрос, т.к. у треугольника нет диагоналей. Если же имеется в виду, что одна из сторон разбита на части, то тут тоже неясно. Если же имеется в виду, что равносторонний треугольник разбит на два равных треугольника, то это возможно провести высоту.
3. Высота, проведенная к основанию равностороннего треугольника, является также биссектрисой и медианой.
4. Эта высота делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
5. В каждом из этих прямоугольных треугольников один угол равен \(90^{\circ}\) (угол, образованный высотой и основанием).
6. Другой угол равен половине угла равностороннего треугольника, то есть \(60^{\circ} / 2 = 30^{\circ}\).
7. Третий угол остается \(60^{\circ}\) (угол при вершине, не лежащей на основании).

Ответ: Диагональ не существует у треугольника. Если имеется в виду высота, то она делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°.