2. Через точку D, лежащую на стороне AC треугольника ABC, проведены отрезки DG и DF, параллельные сторонам BC и AB соответственно. Найдите периметр четырёхугольника BFDG, если AB = BC = 6 см.

Четырёхугольник BFDG — параллелограмм: BF ∥ DG и BG ∥ DF. Поэтому его периметр равен 2(BF + BG).

Однако длины BF и BG зависят от положения точки D на AC. Например, если D — середина AC, то из подобия треугольников BF = BG = 3 см, и периметр равен 12 см. Если D расположена ближе к A, эти длины будут меньше; если ближе к C — больше.

Следовательно, по указанным данным единственное значение периметра определить нельзя: нужно знать положение D на AC, например длину AD или отношение AD:DC.