2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол B = 75°, угол A = 55°. Найти углы C и D.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠B = 75°
• ∠A = 55°

Найти: ∠C, ∠D

Решение:

1. ⌠ ABCD - вписанный четырёхугольник. Свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
2. ∠A + ∠C = 180°.
3. ∠C = 180° - ∠A = 180° - 55° = 125°.
4. ∠B + ∠D = 180°.
5. ∠D = 180° - ∠B = 180° - 75° = 105°.

Ответ: ∠C = 125°, ∠D = 105°