2) $\cos B=\frac{3}{4}$. В треугольнике $AB=3$, $CB=10$, $CA=x$. Найдите $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\cos B=\frac{3}{4}$. В треугольнике $AB=3$, $CB=10$, $CA=x$. Найдите $x$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла $B$:

$x^2=AB^2+CB^2-2\cdot AB\cdot CB\cdot\cos B$.

Подставим данные: $x^2=3^2+10^2-2\cdot3\cdot10\cdot\frac{3}{4}=109-45=64$.

Так как длина стороны положительна, $x=8$.

Ответ: 8.

2) \(\cos B=\frac{3}{4}\). В треугольнике \(AB=3\), \(CB=10\), \(CA=x\). Найдите \(x\).