2. Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Диагональ его боковой грани равна \(\sqrt{8}\) см. Найдите площадь поверхности куба.

Пусть ребро куба равно \(a\). Диагональ боковой грани — диагональ квадрата со стороной \(a\), поэтому \(a\sqrt{2}=\sqrt{8}\).

Тогда \(a=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=2\) см. Площадь поверхности куба равна \(6a^2=6\cdot2^2=24\) см².

Ответ: 24 см².