4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(48\pi\) см², образующая цилиндра — 8 см. Найдите объём цилиндра.

Для цилиндра боковая площадь \(S_{бок}=2\pi rh\). У цилиндра образующая равна высоте, поэтому \(h=8\) см.

Подставим данные: \(48\pi=2\pi r\cdot8\), откуда \(r=3\) см.

Объём равен \(V=\pi r^2h=\pi\cdot3^2\cdot8=72\pi\) см³.

Ответ: \(72\pi\) см³.